Кой е Евклид

Малцина от хората са спечелили такава трайна слава, както гръцкият геометър Евклид. Макар приживе Наполеон, Александър Велики и Мартин Лутер да са били по-прочути от Евклид, в крайна сметка славата му вероятно ще надживее тяхната.
    Въпреки неговата популярност почти нищо не се знае за живота му. Знаем само, че е бил много деен като учител в Александрия около 300 г. пр. Хр. Не са известни датите нито на раждането, нито на смъртта му. Дори не знаем на кой континент е роден, камо ли пък в кой град. Въпреки че са оцелели няколко от съчиненията му, той дължи мястото си в историята преди всичко на знаменития учебник по геометрия, озаглавен „Начала“.
    Значението на „Начала“-та не е в някоя от отделните теореми. Почти всички те са били известни и преди него, а това важи и за голяма част от доказателствата. Големият принос на Евклид се свежда до подредбата на материала, до оформянето на цялостния план на книгата и преди всичко до подбора на подходящи аксиоми и принципи — много трудна задача, изискваща изключително точна преценка и голяма проницателност. Освен това той подрежда внимателно теоремите по такъв начин, че всяка е логично следствие от предишните. Където трябва, Евклид добавя необходимите елементи и разработва липсващите доказателства. Заслужава да отбележим, че в книгата са застъпени най-вече планиметрията и стереометрията, но тя съдържа и раздели за алгебра и теория на числата.

„Начала“ е използвана повече от две хиляди години и няма спор, че е най-добрият учебник, съставян някога. Евклид така майсторски си е свършил работата, че с появата на книгата му всички други учебници по геометрия загиват и скоро са забравени. Написана на гръцки, тя е преведена после на много други езици. Първото печатно издание излиза още в 1482 г., само трийсетина години след създаването на Гутенберговата печатница. По-късно „Начала“ претърпява повече от хиляда различни други издания.
    Като средство за запознаване на човешкия ум с природата на логичното мислене „Начала“ упражнява много по-голямо въздействие от което и да е от Аристотеловите съчинения по логика. Тя е забележителен пример за дедуктивно мислене и с това завладява умовете на всички по-късни учени.
    Може да се каже, че Евклидовият учебник е важен фактор за възникването на съвременната наука. Тя не е просто сбор от точни наблюдения и мъдри обобщения. Големите й постижения се дължат на съчетанието от емпиризъм и експерименти, от една страна, и внимателен анализ и дедуктивно мислене, от друга.
    Не можем да кажем със сигурност защо науката възниква в Европа, а не в Китай или Япония, но ясно е, че не е чиста случайност. Несъмнено ролята на бляскави учени като Нютън, Галилей, Коперник и Кеплер е огромна. Но по всяка вероятност има някакви причини такива хора да са се проявили в Европа, а не в Азия. Може би най-очевидният исторически фактор, предопределил Западна Европа за родина на науката, е гръцкият рационализъм и математическите знания, завещани от древните гърци.
    За европейците изглежда напълно естествено, че във физиката има няколко основни принципа, от които може да се изведе всичко останало, защото имат пред себе си примера на Евклид. (Общо взето, те не гледат на Евклидовата геометрия като на абстрактна система: вярват, че Евклидовите принципи, а следователно и теоремите му са част от реалния свят.)
    Всички споменати дотук учени са попили Евклидовото мислене. Всъщност всеки от тях внимателно е изучавал неговия учебник и той е основата на математическите им знания. Влиянието върху Айзък Нютън е особено очевидно, защото той написва бележития си труд „Математически начала на натуралната философия“ в „геометрична“ форма по подобие на Евклидовите „Начала“. По-късно много други западни учени подражават на Евклид, като показват как изводите им могат да бъдат логично изведени от малък брой първоначални предпоставки; същото правят математици като Бертранд Ръсел и Алфрид Норт Хуайтхед и философи като Спиноза.
    Контрастът с Китай е поразителен. Векове наред техниката там е била по-напреднала от европейската. Но китайците никога не са имали математик от ранга на Евклид и не са разполагали с теоретичните основи на математиката, които Западът е имал. (Китайците са притежавали добри познания по приложна геометрия, но геометричните им знания никога не са преосмислени като дедуктивна система.) Евклид остава непреведен на китайски докъм 1600 г. и трябвало да изминат няколко столетия, докато на образованите китайци им стане известна Евклидовата концепция за дедуктивно мислене в геометрията. Преди това в Китай няма сериозни научни разработки.
    Същото може да се каже и за Япония, където Евклидовата геометрия остава непозната до XIX век и дори дълги години след това е подценявана. Япония днес разполага с превъзходни учени, но преди Евклид да стане известен там, не е имала нито един. Можем да се запитаме дали и европейците щяха да стигнат до съвременната наука, ако Евклид не беше проправил път към нея.
    Днес математиците стигнаха до убеждението, че Евклидовата геометрия не е единствената самостоятелна геометрична система. През последните 150 години бяха създадени голям брой неевклидови геометрии. След като възприеха Айнщайновата обща теория за относителността, учените си дадоха сметка, че Евклидовата геометрия невинаги е валидна във Вселената. Ако вземем например черните дупки и неутронните звезди, където гравитационните полета са необикновено силни, Евклидовата геометрия не дава точна картина на реалността. Обаче това са особени случаи. Иначе Евклидовата геометрия остава много близка до действителността.
    Във всеки случай най-новите успехи на човешкото знание не накърняват нито интелектуалното постижение на Евклид, нито историческото му значение за развитието на математиката и за установяването на логичната структура, необходима за напредъка на съвременната наука.